شما برای ورود به حساب کاربری خود نیاز به یک نام کاربری و یک رمز دارید که بخش عمده ای از این رمز ر ا اعداد تشکیل می دهند. اعدادی که شاید در نظر ما پیش پا افتاده باشند یا چهارتا 1 و یا چهارتا 0 باشند . می دانیم که هرچقدر این اعداد بیشتر باشند امکان نفوذ به حساب ما کمتر  می شود.

در گذشته و در زمانی که نظریه اعداد تنها مورد توجه یک گروه کوچک از ریاضی دانان بود ، این مساله چندان اهمیتی نداشت. اما در  ۲۰سال گذشته اعداد اول موقعیتی استثنایی در عرصه رمز نگاری و دانش طراحی و شکستن رمزها کسب کرده اند. رمزها صرفا از نظر نظامی و جاسوسی حائز اهمیت نیستند بلکه از آنها در عرصه های تجاری و نیز فعالییت های اینترنتی در مقیاس وسیع استفاده به عمل می‌آید. هیچ کس نمی‌خواهد که راهزنان اینترنتی به اطلاعات شخصی مربوط به حسابهای بانکی یا شماره کارتهای اعتباری آنان دست یابد. هم اکنون دزدی مشخصات شناسنامه ای افراد و جعل هویت آنان به صورت یکی از بزرگترین قلمروهای فعالییت های تبهکارانه در سطح بین‌المللی در آمده است. سازندگان کامپیوترها و ارائه‌دهندگان خدمات اینترنتی با توجه به آنکه در حال حاضر افراد بسیاری از فعالیتهای خود را از طریق اینترنت انجام می دهند، نظیر اینکه پول قبضهای برق و آب و تلفن خود را می‌پردازند یا در کلاسهای مورد نظر ثبت نام می‌کنند، یا بلیت هواپیما و قطار رزرو می‌کنند، در تلاشند تا از خطر دستیابی تبهکاران به اطلاعات شخصی افراد جلوگیری به عمل اورند.

 

یکی از نکاتی که امروزه در رمز نگاری و کدگذاری ها مورد توجه است؛ استفاده از اعداد اول می باشد حتما نام اعداد اول را شنیده اید. عددی طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که بر هیچ عددی به جز خود و ۱ بخش‌پذیر نباشد. این اعداد جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.

 اگر از ما بخواهند که اعداد اول 1 تا 20 را نام ببریم با صرف زمان بسیار کوتاهی و به سرعت می گوییم 2 و 3 و 5 و ... و 19 اگر بگویند اعداد اول 1 تا 100 را نام ببرید با صرف کردن مدتی و با انجام محاسبات ریاضی می توانیم اعداد اول 1 تا 100 را نام ببریم . اما وقتی گفته میشود اعداد اول 1 تا مثلا 10000 را نام ببرید دیگر کار برای ما دشوار و بسیار پیچیده می شود حال تصور کنید که بازه ی عددی ما فراتر برود و حتی تا میلیون پیش برود  این کار بسیار سخت و سخت تر می شود. اما امروزه با پیشرفت چشم گیر تکنولوژی رایانه ای دست یابی به این کار بسیار ساده شده است که حتی در کسری از زمان و تنها با یک کلیک به این اعداد می توانیم دست پیدا کنیم. که خود مرهون تلاش ریاضیات است حتی تا جایی که عدد اول 22 میلیون رقمی را با محاسبات ریاضی و کامپیوتری بدست آورده اند.

اساس کار کامپیوترها برنامه نویسی است که خود از منطق ریاضی پیروی می کنند پیدا کردن اعداد اول از طریق الگوریتم ها و برنامه هایی است که با زبان های برنامه نویسی نوشته می شوند که خود برنامه نویسی نیز یک کار ریاضی است.

این تنها بخشی از کاربرد ریاضیات در حوزه ی علوم کامپیوتری است.

حال این اعداد اول و پیداش آن ها تا 22 میلیون رقم و اهمیت آنها باعث شده است تا در رمز نگاری ها از این اعداد استفاده شوند.

یکی از مهمترین سیستمهایی که در این زمینه مورد استفاده صنایع است سیستم آر اس آ نام دارد که متکی به اعداد اول است. اعداد اول مورد استفاده در این سیستم در حدود  ۱۰۰رقمی هستند. سیستم آر اس آ در بسیاری از سیستمهای کامپیوتری مورد استفاده قرار دارد و در پروتکل اصلی برای ارتباطات امن اینرتنتی نیز گنجانده شده است و بسیاری از دولتها، شرکت های بزرگ و دانشگاه ها از آن استفاده می‌کنند. جواز استفاده از این سیستم برای بیش از  ۷۰۰شرکت صادر شده و بیش از نیم میلیون کپی از آن در سطح جهانی مورد استفاده قرار دارد. برای شکستن رمز آر اس آ باید مضارب اعداد  ۲۰۰رقمی یا بزرگتر را پیدا کنید. هرچند فاکتور گیری یا عامل مشترک گیری از اعداد سخت تر از آزمودن اول بودن آنهاست اما این دو مساله با یکدیگر ارتباط دارند و ریاضی دانان از یک ابزار برای حل هر دو مساله استفاده می‌کنند. همه این جنبه‌ها بر اهمیت کشف هر روشی برای محاسبه اعداد اول می‌افزاید.