تقارن یا همامونی به معنای تشابه بخش‌ها حول محور یا مرکز تقارن است. این واژه در هنرهای گوناگون به ویژه هنرهای تجسمی و در علومی مانند فیزیک بسیار کاربرد دارد.
در علوم، به طور مطلق ناوردایی نسبت به تبدیلات هندسی را تقارن گویند مفهوم تقارن به مفاهیمی چون تقارن در زمان (ناوردایی تحت تبدیل هندسی انتقال در مولفه صفرم چاربردار مکان) نیز تعمیم داده می‌شود.
در روزمره تقارن یعنی زیبایی در نسبت‌ها تعادل در ریاضی ما تعریف دقیق تری راجع به این موضوع داریم.
تعریف ۱: نقطهٔ 'A را قرینهٔ نقطهٔ A نسبت به نقطه یO گوئیم هرگاهA را به اندازهٔ ۱۸۰ درجه حولO درصفحه دوران دهیم به 'A برسیم. با توجه به این تعریف نقطهٔ O وسط پاره خط خواهد بود.
تعریف ۲ :نقطه ی'A را قرینهٔ نقطه یA نسبت به خط d گوئیم هرگاه Aرا به اندازهٔ ۱۸۰ درجه حول d در فضا دوران دهیم به'A برسیم.
باتوجه به این تعریف، خط d عمود منصف پاره خط خواهد بود.
#تقارن_در_هندسه
یک شی را دارای تقارن می‌نامیم زمانی که ان شی را بتوان به دو یا چند قسمت تقسیم کرد که ان‌ها قسمتی از یک طرح سازمان یافته باشند
یعنی بر روی شکل تنها جابجایی و چرخش و بازتاب و تجانس انجام شود و در اصل شکل تغییری بوجود نیایید آنگاه ان را تقارن می‌نامیم
مرکز تقارن:اگر در یک شکل نقطه‌ای مانندA وجود داشته باشد که هر نقطهٔ روی شکل (محیط) نسبت به نقطه یAمتقارن یک نقطهٔ دیگر شکل (محیط) باشد، نقطهٔ Aمرکز تقارن است. یعنی هر نقطه روی شکل باید متقارنی داشته باشد شکل‌های که منتظم هستند و زوج ضلع دارند دارای مرکز تقارند ولی شکل‌های فرد ضلعی منتظم مرکز تقارن ندارند.
متوازی الاضلاع و دایره یک مرکز تقارن دارند
ممکن است یک شکل خط تقارن نداشته باشد ولی مرکز تقارن داشته باشد.
انواع تقارن:
۱-تقارن بازتابی :مثلا اگر بتوان شکل را طوری تصور کرد که انگار قسمتی از ان به طور ایینه‌ای نسبت به قسمت دیگر تکرار شده است.
۲-تقارن چرخشی: اگر شکل نسبت به یک نقطهٔ خاص چرخش کند.
۳-تقارن انتقالی: اگر شکل جابجا شود ولی تغییری نکند.
۴-تقارن تجانسی: اگر تنها ابعاد شکل تغییر کند و در کلیت تغییری بوجود نیایید.
تصاویری از کاربرد ریاضیات و تقارن در معماری اصیل ایرانی
تصاویری از کاربرد ریاضیات و تقارن در معماری اصیل ایرانی
تصاویری از کاربرد ریاضیات و تقارن در معماری اصیل ایرانی
(آرامگاه خیام)
سقف مسجد شیخ لطف الله در اصفهان
نمونه ای از کاربرد تقارن و ریاضیات در معماری اصیل ایرانی
