بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده میشود. به این ویژگی خودهمانندی گویند.برخالها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند.
ما فراکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین . به این تصویرها که در انتها قابل مشاهده است، نگاه کنید و سعی کنید شباهت بین آنها را درک کنید.
حالا به این تعریف دقت کنید: فراکتال شکل هندسی چند جزیی است که میتوان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از " کل " شکل است. حالا دوباره به تصویرها نگاه کنید!
به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به شکل یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. اگر بخواهیم بترسانیمتان می‌توانیم بگوییم که هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش.
واژه فراکتال از ریشه ای یونانی به معنای " تکه تکه شده " و"بخش بخش" آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. به زبان ساده ، اشکال فراکتالی دارای 3 خاصیت عمومی هستند:
• تشابه به خود
• تشکیل از راه تکرار
• بعد کسری
در ادامه میتوانید تصاویر مربوط به برخال را ببینید⬇️⬇️⬇️
گل افتابگردان و برخال
نمونه دیگر برخالها در معماری یافت میشود که در معماری ایرانی-اسلامی بسیار به چشم میخورد.
هندسه فراکتالی را در میان گیاهان نیز میتوان مشاهده کرد.گیاه آلوئه پلی فیلا دارای خاصیت برخال می باشد.
هندسه فراکتالی را در حیات وحش هم میتوان دید. به عنوان مثال فراکتال پر زرق و برقی که طاووس برای جلب نظر جفت به کار می‌برد
مسیر حرکت آذرخش با شکل‌گیری مرحله به مرحله به سوی زمین و تبدیل هوا به پلاسما یک الگوی فراکتال آشکار است
سرپاوران دریایی که 65 میلیون سال پیش منقرض شدند. الگوی رشد پوسته آنها مارپیچ لگاریتمی است
این پهنه‌های پوشیده از نمک الگوی ثابت ولی تصادفی را که مشخصه‌های فراکتالی است به نمایش می‌گذارد.
برخال مندلبرو یک برخال سه‌بعدی از مجموعه مندلبرو می‌باشد که بوسیله دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شده‌است.
برفدانه کخ نمونه ای ساده از برخال
انیمیشن برفدانه کخ
اینها نمونه ای از آثار خلقت خداوند در نظام هستی می باشد که با تفکر و اندیشیدن در نظام بی نظیر خلقت به دست می آیند.
فتبارک الله احسن الخالقین
اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید لطفا ابتدا وارد شوید، در غیر این صورت می توانید ثبت نام کنید.