مثلت خیام (Pascal's triangle) آرایشی مثلث شکل از ضزایب بسط دوجمله ای است. به مثلث خیام در زبان انگلیسی مثلث پاسکال، در زبان ایتالیایی مثلث تارتالیا و در زبان چینی مثلث یانگ هویی گفته می شود. البته اسامی مانند مثلث خیام-پاسکال یا مثلث خیام - پاسکال نیوتن نیز می گویند.
هندی ها، چینی ها، ایرانی ها، یونانی ها، رومی ها و حتی اروپایی ها سال ها پیش، از وجود این مثلث خبر داشتند و هریک به منظوری آن را به‌کار برده‌اند. اولین ریشه های این مثلث را می توان در مطالعات هندو ها در ترکیبیات و مطالعات یونانی‌ها درباره‌ی اعداد مصور یافت. اولین بار این مثلث در سده دهم میلادی توسط هندی ها و در جریان شرح یک کتاب باستانی مربوط به سده ی دوم و سوم پیش از میلاد به تصویر کشیده‌شده‌است. هم زمان با هندی ها، کرجی ریاضی دان ایرانی درباره این مثلث سخن به میان آورده است. پس از او خیام، ریاضی دان، ستاره شناس و شاعر بلندآوازه ی ایرانی، در رساله‌ای با عنوان شیوه های هندی در جذر و کعب، به تعمیم قانون های هندی برای یافتن ریشه دوم و سوم پرداخته و روش هایی برای ریشه های چهارم و بالاتر یافته است. مشابه این روش ها، بعدها توسط نیوتن نیز مطرح شد. این شواهد و شواهد تاریخی دیگر، تاریخ نگاران ریاضی را قانع کرده که بسط دو جمله‌ای و مثلث حسابی آن را خیام ابداع کرده و رسما پیشنهاد شده که هر دو به نام خیام نام‌گذاری شوند؛ بسط دو جمله ای خیام به جای بسط دو جمله ای نیوتن و مثلث خیام به جای مثلث پاسکال. دیگر ریاضی دان ایرانی غیاث‌الدین جمشید کاشانی نیز در نوشته های خود به این مثلث اشاره کرده و به صراحت گفته که این جدول ها را از پیشینیان خود اقتباس کرده است.
"برگرفته شده از نشریه علمی-فناوری دال"
زیر مجموعه انجمن علمی دبیر
مثلث خیام و ویزگی های آن
مثلث خیام تا سطر سی ام
